ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Αυτός είναι ο πρώτος τόμος ενός δίτομου συγγράμματος, που προήλθε από μια σειρά μαθημάτων (Μαθηματικά 160), που διδάχθηκαν (από τον συγγραφέα) στο California Institute of Technology στη διάρκεια μιας ολόκληρης 25-ετίας, [πριν από την έκδοση του πρωτότυπου (1976)]. Προσφέρει μια εισαγωγή στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών, κατάλληλη για (προπτυχιακούς) φοιτητές με κάποια προπαίδεια στην Ανάλυση, χωρίς, όμως, προηγούμενες γνώσεις Θεωρίας Αριθμών. Πραγματικά, ένα μεγάλο μέρος του βιβλίου δεν προαπαιτεί καθόλου τον Απειροστικό Λογισμό και θα μπορούσε να μελετηθεί επωφελώς από μαθητές της Μέσης Εκπαίδευσης με μαθηματική ωριμότητα.
Η Θεωρία Αριθμών είναι μια τόσο αχανής και πλούσια περιοχή, ώστε ένα ετήσιο μάθημα δε θα επαρκούσε για να δικαιώσει όλους τους κλάδους της. Η επιλογή των θεμάτων, που περιλαμβάνονται εδώ, αποβλέπει στο να προσφέρει ποικιλία και βάθος. Προβλήματα που γοήτευσαν γενεές μαθηματικών, ειδικούς και ερασιτέχνες, αναλύονται μαζί με ορισμένες από τις μεθόδους για τη λύση τους.
Ένας από τους στόχους αυτού του μαθήματος (Μαθηματικά 160) είναι να ενδυναμώσει το εσώτερο ενδιαφέρον, που πολλοί νέοι σπουδαστές των Μαθηματικών φαίνεται να έχουν για την Θεωρία Αριθμών, και να τους ανοίξει το δρόμο προς τη σύγχρονη ερευνητική βιβλιογραφία (των ειδικών μαθηματικών περιοδικών). Ήταν πραγματική ικανοποίηση για τον συγγραφέα το γεγονός ότι πολλοί από τους φοιτητές, που παρακολούθησαν το μάθημά του στη διάρκεια της προηγούμενης 25-ετίας, έγιναν επαγγελματίες μαθηματικοί, και, ορισμένοι, έχουν δική τους αξιόλογη συμβολή στη Θεωρία Αριθμών. Σε όλους αυτούς είναι αφιερωμένο αυτό το βιβλίο. (Από τον πρόλογο της έκδοσης)
Περιεχόμενα